Question

有四個自然數(shù)，它們的和是243．如果將第一個數(shù)加上8，第二數(shù)減去8，第三個數(shù)乘以8，第四個數(shù)除以8，則得到的四個數(shù)相等．那么，原來的四個數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的乘積是

576

．

Answer 1

分析：根據(jù)題干，此題可以設當變化以后四個數(shù)字相等時為x，則由此逆推即可得出原來的四個數(shù)字分別是：x-8、x+8、x÷8、x×8，根據(jù)它們的和是243即可列出方程求得x的值后即可求得這四個自然數(shù)，從而解決問題．

解答：解：設當變化以后四個數(shù)字相等時為x，
則原來的四個數(shù)字分別是：x-8、x+8、x÷8、x×8，根據(jù)題意得：
x-8+x+8+x÷8+x×8=243，
           10x+

x

8

=243，
              81x=1944，
                x=24，
所以這四個自然數(shù)分別是：
24-8=16，
24+8=32，
24÷8=3，
24×8=192，
原來的四個數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的乘積是：3×192=576，
答：原來的四個數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的乘積是576．
故答案為：576．

點評：根據(jù)變化后的等量設出未知數(shù)，從而逆推得出這四個自然數(shù)是解決本題的關鍵．