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從1到10的10個自然數中取出四個數，要求它們的和是偶數，不同的取法有
110
110
種．
分析：根據題意，將這10個數分為奇數與偶數兩個組，每組各5個數；分析可得，若取出的四個數的和為偶數，則取出的四個數必有2個或4個偶數或0個偶數；分別求出兩種情況下的取法情況數，相加可得答案．
解答：解：根據題意，將這10個數分為奇數與偶數兩個組，每組各5個數；
若取出的四個數的和為偶數，則取出的四個數必有2個或4個或0個偶數；
若有2個奇數2個偶數時，有C52×
C
2
5
=100種取法，
若有4個偶數時，有C54=5種取法，
若有4個偶數時，有C54=5種取法，
故符合題意的取法共100+5+5=110種取法；
故答案為：110．
點評：本題考查利用組合解決常見計數問題的方法，解本題時，注意先分組，進而由組合的方法，結合乘法計數原理進行計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數學 來源： 題型：

（2012?蓮都區模擬）（1）
3
4
x+
1
8
=
1
2
                   
（2）X：8=
1
4
：1
3
4

（3）85×0.75+4785÷15          
（4）4×17×125×
3
24
÷
1
2

（5）
1
3
÷〔
11
52
÷2
3
4
×（4.3-1.8）〕÷26
（6）〔1-（
1
2
+
1
6
）〕÷
1
3

（7）n!表示從1到n的n個連續自然數的乘積，例如 10!=10×9×8×…×2×1請計算：1!+4!+5!

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科目：小學數學 來源： 題型：

從1到50這50個自然數中，取兩個數相加，要使它們的和大于50，共有
625
625
種不同的取法．

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科目：小學數學 來源： 題型：

從1到30這30個自然數連乘各的末尾共
7
7
個連續的數碼0．

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科目：小學數學 來源： 題型：

從1到2013的2013個自然數，乘以72后是完全平方數的數有
31
31
個．（能表示為某個自然數的平方的數稱為完全平方數）

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科目：小學數學 來源： 題型：解答題

（1）數學公式x+數學公式　　　　　　　　　
（2）X：8=數學公式：數學公式
（3）85×0.75+4785÷15　　　　　
（4）4×17×125×數學公式
（5）數學公式÷〔數學公式÷數學公式×（4.3-1.8）〕÷26
（6）〔1-（數學公式+數學公式）〕÷數學公式
（7）n!表示從1到n的n個連續自然數的乘積，例如 10!=10×9×8×…×2×1請計算：1!+4!+5!

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