Question

從1到50這50個自然數中，取兩個數相加，要使它們的和大于50，共有

625

種不同的取法．

Answer 1

分析：從1到50這50個自然數中，取兩個數相加，要使它們的和大于50，這樣的數太多了，我們計數時可以首先取50，它與1、2、3…49的和都大于50，有49個數；然后再取49，和它前面的數字2、3、4…48的和都大于50，有47個；依次向前取48，和它的和大于50的有45個數；…直到取數字26，只有25+26=51大于50，1個數字；這樣分步完成，符合加法原理，是一組等差為2的數字，因此得解．

解答：解：49+47+45+43+…+1，
=（1+49）×25÷2，
=25×25，
=625（種）；
答：從1到50這50個自然數中，取兩個數相加，要使它們的和大于50，共有 625種不同的取法；
故答案為：625．

點評：解答此題的關鍵是通過題意，進行分析，然后根據分析得到的數據進行計算．