Question

把1到100這100個自然數(shù)中，任意取出51個，證明其中必定能找出2個數(shù)，它們的差等于50．

Answer 1

分析：將1至100分成50組（即50個抽屜）：（1，51）（2，52）（3，53）（4，54）…（50，100）；根據(jù)抽屜原理，進(jìn)行分析即可．

解答：解：構(gòu)造如下50個抽屜：（1，51），（2，52），（3，53）…（50，100）；
從這50組中選出51個數(shù)，由抽屜原理，必有一組選了兩個數(shù)，而這兩個數(shù)的差就是50，得證．

點評：此題屬于典型的抽屜原理習(xí)題，解答此類題的關(guān)鍵是找出把誰看作“抽屜個數(shù)”，把誰看作“物體個數(shù)”，然后根據(jù)抽屜原理解答即可．