Question

（2012?蓮都區模擬）（1）

3

4

x+

1

8

=

1

2

                   
（2）X：8=

1

4

：1

3

4

（3）85×0.75+4785÷15          
（4）4×17×125×

3

24

÷

1

2

（5）

1

3

÷〔

11

52

÷2

3

4

×（4.3-1.8）〕÷26
（6）〔1-（

1

2

+

1

6

）〕÷

1

3

（7）n!表示從1到n的n個連續自然數的乘積，例如 10!=10×9×8×…×2×1請計算：1!+4!+5!

Answer 1

分析：（1）根據等式的性質，兩邊同減去

1

8

，再同乘

4

3

即可；
（2）先根據比例的性質改寫成1

3

4

 X=8×

1

4

，再根據等式的性質，兩邊同乘

4

7

即可；
（3）按運算順序計算，先算乘法和除法，再算加法；
（4）把除法改為乘法，運用乘法交換律與結合律簡算；
（5）先算小括號內的減法，原式變為

1

3

÷[

11

52

×

4

11

×2.5]÷26，再算出中括號內的結果，然后把除法改為乘法，依次計算即可；
（6）先算小括號內的，再算中括號內的，最后算括號外的；
（7）根據特例，列出算式，計算即可．

解答：解：（1）

3

4

x+

1

8

=

1

2

，
      

3

4

x+

1

8

-

1

8

=

1

2

-

1

8

，
            

3

4

x=

3

8

，
        

3

4

x×

4

3

=

3

8

×

4

3

，
               x=

1

2

；
 
（2）X：8=

1

4

：1

3

4

，
    1

3

4

 X=8×

1

4

，
      

7

4

X=2，
 

7

4

X×

4

7

=2×

4

7

，
        X=

8

7

；

（3）85×0.75+4785÷15，
=63.75+319，
=382.75；

（4）4×17×125×

3

24

÷

1

2

，
=4×17×125×

1

8

×2，
=2125；

（5）

1

3

÷〔

11

52

÷2

3

4

×（4.3-1.8）〕÷26，
=

1

3

÷[

11

52

×

4

11

×2.5]÷26，
=

1

3

÷[

1

13

×

5

2

]÷26，
=

1

3

÷

5

26

÷26，
=

1

3

×

26

5

×

1

26

，
=

1

15

；

（6）〔1-（

1

2

+

1

6

）〕÷

1

3

，
=[1-

2

3

]×3，
=

1

3

×3，
=1；

（7）1!+4!+5!，
=1+1×2×3×4+1×2×3×4×5，
=1+24+120，
=145．

點評：此題考查了解方程以及四則混合運算，解方程時運用等式的性質，在做四則混合運算題時，注意運算順序與運算技巧．