Question

（2009?中山市）如圖：已知三角形ABC的面積是15平方厘米，BD：DC=AD：ED=2：1，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析：連接DF，因為AD：ED=2：1，所以AE=DE，△AEF的面積=△EDF的面積，△ABE的面積=△BDE的面積．因為BD：DC2：1，所以△BDF的面積=△DCF的面積×2，因此△ABF的面積=△BDF的面積=△DCF的面積×2；所以△ABC的面積=△DCF的面積×5，于是△DCF的面積=15÷5=3（平方厘米）．陰影部分面積等于△BDF的面積=△DCF的面積×2=3×2=6（平方厘米）

解答：解：S△DCF的面積=15÷5=3（平方厘米）．
陰影部分面積等于△BDF的面積=△DCF的面積×2=3×2=6（平方厘米）；
答：陰影部分的總面積是6平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是先連接DF，然后根據高一定時，三角形面積和底的正比關系進行分析，進而得出結論．