Question

如圖，有8個半徑為2cm的小圓，用他們的圓周的一部分連成一個花瓣圖形，圖中正方形的邊的交點為這些圓的圓心，那么這個花瓣圖形的周長是多少厘米？面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點：圓與組合圖形

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）由圖知，花瓣圖形的周長是四個角上的四個

3

4

圓的周長，再加上四個半圓弧的長度；已知圓的半徑為2厘米，據此根據圓的周長=2πr列式解答即可；
（2）由圖知，花瓣圖形的面積是正方形的面積，加上四個

3

4

圓面積后，再減去四個半圓的面積；已知圓的半徑為2厘米，正方形邊長為8厘米，據此列式解答即可．

解答： 解：（1）3.14×2×2×

3

4

×4+3.14×2×2÷2×4
=37.68+25.12
=62.8（厘米）
答：這個花瓣圖的周長是62.8厘米．

（2）2×4=8（厘米）
8²+π×2²×

3

4

×4-π×2²×

1

2

×4
=64+12π-8π
=64+4π
=76.56（平方厘米）
答：花瓣圖形的面積是76.56平方厘米．

點評：本題考查了組合圖形的面積，求這種不規則圖形的面積，一般都是把這個不規則圖形的面積分割為幾個規則圖形的面積之和或差，然后根據規則圖形的面積公式求出結果．