Question

兩個自然數的最大公因數是14，最小公倍數是84，已知其中一個數是28，另一個數是多少？

Answer 1

分析：求最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積，此題是求最大公因數和最小公倍數的逆運算，首先用84除以28得到另一個數的獨有因數，然后用最大公因數14乘另一個數的獨有因數，即可得解．

解答：解：84÷28=3，
14×3=42；
答：另一個數是42．

點評：已知兩個數的最大公因數和最小公倍數，又知道其中一個數，求另一個數，可以先求出這個數的獨有因數，用兩個數的最小公倍數÷已知的一個數，然后獨有因數乘最大公因數，即為所要求的另一個數．