Question

兩個自然數的最大公因數是6，最小公倍數是360，其中一個自然數是30，另一個自然數是

72

．

Answer 1

分析：首先要知道最大公因數和最小公倍數是如何求得的，最大公約數是兩個數的公有質因數的積，最小公倍數是兩個數的公有質因數和獨有因數的積，所以用最小公倍數除以最大公約數就得到了兩個數的獨有因數的積，進而組合成要求的數即可．

解答：解：因為360÷6=60，60=2×2×3×5，
其中一個自然數是30，30=6×5，
所以另一個自然數是：6×2×2×3=72，
答：另一個自然數是72，
故答案為：72．

點評：本題考查了最大公約數和最小公倍數，解題關鍵是：最小公倍數除以最大公約數就得到了兩個數的獨有因數的積．