Question

（2011?廣州模擬）兩個自然數的最大公因數是6，最小公倍數是126，這兩個自然數是（　　）

A．126和6

B．1和126

C．18和21

Answer 1

分析：首先要知道最大公約數和最小公倍數是如何求得的，最大公約數是兩個數的公有質因數的積，最小公倍數是兩個數的公有質因數和獨有因數的積，所以用最小公倍數除以最大公約數就得到了兩個數的獨有因數的積，進而組合成要求的數即可．

解答：解：因為126÷6=21，21=1×21=3×7，
所以這兩個數有兩種情況：
6×1=6、6×21=126，6×3=18、6×7=42，
即（6、126）或者（18、42）．
故選：A．

點評：本題考查了最大公約數和最小公倍數，解題關鍵是：最小公倍數除以最大公約數就得到了兩個數的獨有因數的積．