Question

（2009?崇文區(qū)）如果a、b、c是三個(gè)大于0的數(shù)，且a＞b＞c，那么下面各式正確的是（　　）

• A．

  a

  b÷c

  ＞1
• B．

  a

  b-c

  ＞1
• C．

  a

  b×c

  ＜1
• D．

  b

  a+c

  ＜1

Answer 1

分析：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，當(dāng)分子大于分母時(shí)，分?jǐn)?shù)值大于1；當(dāng)分子小于分母時(shí)，分?jǐn)?shù)值小于1；當(dāng)分子等于分母時(shí)，分?jǐn)?shù)值等于1．結(jié)合a＞b＞c＞0這個(gè)已知條件，確定各選項(xiàng)中的算式是否成立．

解答：解：A、因?yàn)閎＞c，所以b÷c＞1，

a

b÷c

＜a，根據(jù)題意a＞b＞c＞0，只能確定a＞

a

b÷c

＞0，不能確定

a

b÷c

＞1；
B、因?yàn)閍＞b，b＞b-c，所以a＞b-c，分子＞分母，分?jǐn)?shù)值＞1，故

a

b-c

＞1．
C、因?yàn)閎和c不能確定是否＞1，所以b×c的值無(wú)法與b或c比較，也就無(wú)法與a比較，

a

b×c

是否＜1，不能確定．
D、因?yàn)閎＜a，所以b＜a+c，分子＜分母，分?jǐn)?shù)值＜1，故

b

a+c

＜1．
故應(yīng)選B，D．

點(diǎn)評(píng)：解答此題主要根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系確定各選項(xiàng)是否成立．