【題目】用棋子擺成的“上”字型圖案如圖所示現察此圖案的規律，并回答：
（1）依照此規律，第五個圖形中共有 個棋子，第八個圖形中共有 個棋子．
（2）第
（為正整數）個圖形中共有 個棋子．
（3）根據（2）中的結論，第幾個圖形中有2022個棋子？
【答案】（1）22，34；（2）
；（3）第505個圖形中有2022個棋子
【解析】
（1）根據圖形可以寫出前幾個圖形中棋子的個數，從而發現棋子的變化規律，從而可以得到第五個和第八個圖形中的棋子個數；
（2）根據（1）中發現的規律，可以得到第n（n為正整數）個圖形中棋子的個數；
（3）根據（2）中的結果，可以求得第幾個圖形中有2022個棋子．
（1）由圖可得：
第一圖形中的“上”字中棋子的個數為：3×2=6，
第二圖形中的“上”字中棋子的個數為：5×2=10，
第三圖形中的“上”字中棋子的個數為：7×2=14，
…，
則第五個圖形中共有：（2×5+1）×2=22（個），
第八個圖形中共有：（2×8+1）×2=34（個）．
故答案為：22，34；
（2）第n（n為正整數）個圖形中共有：（2n+1）×2=（4n+2）（個）．
故答案為：（4n+2）；
（3）令4n+2=2022，
解得：n=505，
即第505個圖形中有2022個棋子．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E是邊CD上的一點，且BC=EC，CF⊥BE交AB于點F，P是EB延長線上一點，下列結論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC．其中正確的有_____．（填序號）
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【題目】一只箱子里共有3個球，其中2個白球，1個紅球，它們除顏色外均相同。
（1）從箱子中任意摸出一個球是白球的概率是多少？
（2）從箱子中任意摸出一個球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球，求兩次摸出球的都是白球的概率，并畫出樹狀圖。
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【題目】已知:正方形ABCD，等腰直角三角板的直角頂點落在正方形的頂點D處，使三角板繞點D旋轉.
(1)當三角板旋轉到圖1的位置時，猜想CE與AF的數量關系，并加以證明；
(2)在(1)的條件下，若DE:AE:CE= 1: 
:3，求∠AED的度數；
(3)若BC= 4，點M是邊AB的中點，連結DM，DM與AC交于點O，當三角板的一邊DF與邊DM重合時(如圖2)，若OF=
，求CN的長.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點C(0，4)，點A、B在x軸上，并且OA＝OC＝4OB，動點P在過A、B、C三點的拋物線上．
(1)求拋物線的函數表達式；
(2)在直線AC上方的拋物線上，是否存在點P，使得△PAC的面積最大？若存在，求出P點坐標及ΔPAC面積的最大值；若不存在，請說明理由．
(3)在x軸上是否存在點Q，使得△ACQ是等腰三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】若將代數式中的任意兩個字母交換，代數式不變，則稱這個代數式為完全對稱式，如a+b+c就是完全對稱式．下列三個代數式：①（a﹣b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全對稱式的是（ ）
A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①②
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【題目】如圖，在菱形ABCD中MN分別在AB、CD上且AM=CN，MN與AC交于點O，連接BO若∠DAC=62°，則∠OBC的度數為（ ）
A. 28°B. 52°C. 62°D. 72°
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【題目】如圖，在長方形
中，
，
，將長方形繞點
逆時針旋轉
，點
、
、
分別對應點
、
、
.
（1）畫出長方形
；
（2）聯結
、
、
，請用含有
、
的代數式表示
的面積；
（3）如果交
于點
，請用含有、的代數式表示
的長度.
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