Question

解方程組：

x+y+z=6 x+y-z=0 x-y=-1

．

Answer 1

分析：要求未知數的值，就要想辦法把三個未知數變成一個未知數．根據等式的性質“等式兩邊同時乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等”可把①+②得到④，然后③+④得到只含一個未知數x的方程，求出x的值代入③可求出未知數y的值．再把x、y的值代入①可求出z的值．據此求解即可．

解答：解：

x+y+z=6        ① x+y-z=0       ②   x-y=-1          ③

①+②得
    2x+2y=6
   2（x+y）=6，
2（x+y）÷2=6÷2，
      x+y=3     ④
③+④得
   2x=2，
2x÷2=2÷2，
    x=1，
把x=1代入③得
  1-y=-1，
1-y+y=-1+y，
  1+1=-1+y+1，
    y=2，
把x=1，y=2代入①得
1+2+z=6，
3+z-3=6-3，
    z=3，
故方程組的解是

x=1 y=2   z=3

點評：三元一次方程組的解法關鍵是想辦法讓這個方程組變成只含有一個未知數的方程，再去解一元一次方程，求出解．