Question

解下列方程組．

x+y+z=11 y-z=3 40x+36y+35z=423.5

．

Answer 1

分析：觀察方程組可知，把第一個方程的兩邊同時乘以40后，得到40x+40y+40z=440，再把它與第三個方程相減即可消去未知數x，把第二個方程變形為：y=3+z，代入相減得出的方程中即可求出z，從而即可分別求出y、x的值．

解答：解：

x+y+z=11，① y-z=3  ，       ② 40x+36y+35z=423.5，③

，
把①的兩邊同時乘40得：40x+40y+40z=440，④；
④-③可得：4y+5z=16.5，⑤；
由方程②可得：y=3+z，把它代入⑤中，可得：
4（3+z）+5z=16.5，
   12+4z+5z=16.5，
         9z=4.5，
          z=0.5，
把z=0.5代入y=3+z中，可得y=3.5，
再把y=3.5，z=0.5，代入①，即可得出x=7，
所以這個方程組的解是：

x=7 y=3.5 z=0.5

．

點評：此題考查了利用加減消元法和代入消元法解方程組的靈活應用．