Question

（2011?長春模擬）如圖是大小兩個正方形，已知大正方形面積比小正方形大40平方厘米，求小正方形的面積．

Answer 1

分析：已知大小兩個正方形的邊長之和是20厘米，大小兩個正方形的面積之差是40平方厘米，求小正方形的面積，可以把小正方形移至大正方形里面進行分析．兩個正方形的面積差40平方分米就是圖中的A和B兩部分，如下圖．如果把B移到原來小正方形的上面，不難看出，A和B正好組成一個長方形，此長方形的面積是40平方厘米，長20厘米，寬是40÷20=2（厘米），即大、小兩個正方形的邊長相差2厘米，求出小正方形的邊長，再利用正方形的面積公式解答．

解答：解：根據上面的分析，A和B正好組成一個長方形，此長方形的面積是40平方厘米，長20厘米，寬是40÷20=2（厘米），
大、小正方形的邊長相差2厘米，則小正方形的邊長是：
（20-2）÷2=18÷2=9（厘米）；
小正方形的面積是：
9×9=81（平方厘米）；
答：小正方形的面積是81平方厘米．

點評：此題主要考查正方形的面積計算，將圖形分割、轉化后，求出小正方形的邊長，根據正方形的面積公式式解答即可．