Question

將40以內的質數從小到大排成一個數字串，依次完成四次操作：
（1）把右邊第一個數移到最左邊．
（2）從左到右組成若干個兩位數．
（3）去掉這些兩位數中的合數．
（4）若剩下的兩位數質數有相同的，只保留左邊的一個．
經過這樣的99次操作后得到的數是多少？

Answer 1

分析：40以內的質數有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37，把它們排成一列然后按題干中的要求進行操作，從中得到規律，然后按規律解決問題．

解答：解：將質數排成一列為：23571113171923293137，
第1次操作得數字串：71113113；
第2次操作得數字串：371113；
第3次操作得數字串：7111
第4次操作得數字串：1711，
第5次操作得數字串：1171；
第6次操作得數字串：1117；
第7次操作得數字串：7111；
規律：從第三次，每四次一個循環．
（99-3）÷4，
=96÷4，
=24．
沒有余數，正好在每次循環的最后．
故答案為：7111．

點評：本題的關鍵是學生要掌握40以內的質數有哪些，然后細心排列，找出規律．