Question

將20以內的質數填入（　　）中：A=[（　　）+（　　）+（　　）+（　　）+（　　）+（　　）+（　　）]÷（　　），A能取得的最大整數是

10

．

Answer 1

分析：根據質數的意義可知，20以內的質數有2、3、5、7、11、13、17、19；它們的和為2+3+5+7+11+13+17+17=77，則算式A=[（　　）+（　　）+（　　）+（　　）+（　　）+（　　）+（　　）]÷（　　），中除數應用為77的約數，能被77整除的只有7和11，因此A最大為（77-7）÷7=10．

解答：解：20以內的質數的質數的和為：2+3+5+7+11+13+17+17=77，
77=7×11，
所以要使A最大，則
A=[2+3+5+11+13+17+19]÷7=70÷7=10，
即A能取得的最大整數是10．
故答案為：10．

點評：首先根據質數的意義確定20以內的質數并求出它們的和是完成本題的關鍵．