Question

將100以內的質數從小到大排成一個數字串，依次完成以下五項工作叫做一次操作：
①將左邊第一個數碼移到數字串的最右邊；
②從左到右兩位一節組成若干這兩位數；
③劃去這些兩位數中的合數；
④所剩的兩位質數中有相同者，保留左邊的一個，其余劃去；
⑤所余的兩位質數保持數碼次序又組成一個新的數字串．
經過1997次操作，所得的數字串是

1731

．

Answer 1

分析：100以內的質數有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，把它們排成一列然后按題干中的要求進行操作，從中得到規律，然后按規律解決問題．

解答：解：將質數排成一列為：2357111317192329313741434753596167717379838997，
第1次操作得數字串35，71，11，31，71，92，32，93，13，74，14，34，75，35，96，16，7717，37，98，38，99，72，
71，11，31，71，13，17，37，
711131131737；
第2次操作得數字串 111311317377，
11，13，11，31，73，77，
11133173；
第3次操作得數字串11，33，17，31，
111731；
第4次操作得數字串11，73，11，
1173；
第5次操作得數字串1731；
第6次操作得數字串7311；
第7次操作得數字串3117；
第8次操作得數字串1173；
以下以4為周期循環，即4的倍數次操作均為1173，
1996=4×499，所以第1996次操作得數字串1173，因此第1997次操作得數字串1731．
故答案為：1731．

點評：進行操作要細心，按要求，別漏數，找出規律然后解決．