Question

有同樣大小的紅、白、黑珠共180個，按5個紅的、4個白的，3個黑的順序排列．
（1）第136個珠是什么顏色？
（2）這156個珠中黑珠共有幾個？

Answer 1

分析：按5個紅的、4個白的，3個黑的順序排列，5+4+3=12，12個珠子是一個周期：第1、2、3、4、5個珠子是紅顏色，第6、7、8、9個珠子是白顏色，第10、11、12個珠子是黑顏色；
（1）要求第136個珠是什么顏色，用136除以12，余數是幾，就在一個周期中數到幾，即可；
（2）要求這156個珠中黑珠共有幾個，用156除以12，得到周期數和余數，周期數乘3加上余數中的黑珠數，即可得解．

解答：解：5+4+3=12，
12個珠一個周期，每個周期的規律：第1、2、3、4、5個珠子是紅顏色，第6、7、8、9個珠子是白顏色，第10、11、12個珠子是黑顏色；
（1）136÷12=11…4，
余數是4，第4個珠子是紅顏色；
答：第136個珠是紅顏色；

（2）156÷12=13（個周期），
沒有余數，一個周期有3個，
3×13=39（個），
答：這156個珠中黑珠共有39個．

點評：找出規律是解決此題的關鍵，還要靈活運用有余數的除法來解決此類問題．