Question

將自然數1，2，3…按圖排列：從1開始，下面寫2，然后向右轉寫3，4，然后向上轉寫5，6，7，依次寫下去，這樣第一次轉彎是2，第二次轉變是4，第三次轉彎是7，第四次轉彎是11，…那么，第20次轉彎的數是

211

；第2012次轉彎的數是

2025079

．

Answer 1

分析：每次轉彎都比上次轉彎多一個數，依此可得第n次轉彎的數為

n(n+1)

2

+1，從而求解．

解答：解：

20×(20+1)

2

+1=210+1=211；

2012×(2012+1)

2

+1=2025078+1=2025079．
答：第20次轉彎的數是211；第2012次轉彎的數是2025079．
故答案為：211；2025079．

點評：考查了數陣圖中找規律的問題，本題根據是得到規律：第n次轉彎的數為

n(n+1)

2

+1．