Question

將自然數(shù)1，2，3，4，5，6，7，8，9，依次重復(fù)寫下去組成一個2012位整數(shù)，這個整數(shù)被9除的余數(shù)是

6

．

Answer 1

分析：如果一個數(shù)字能夠被9整除，那么它的每個位數(shù)相加所得的數(shù)值一定也能被9整除，那么連續(xù)9個數(shù)的和一定能被9整除，求出2012除以9的余數(shù)是幾，再根據(jù)余數(shù)推算．

解答：解：2012÷9=223…5；
所以余數(shù)是：（1+2+3+4+5）÷9，
=15÷9，
=1…6；
故答案為：6．

點評：本題關(guān)鍵是理解“連續(xù)9個數(shù)的和一定能被9整除”．