Question

一個圓柱高12cm，如果它的高增加2cm，表面積就增加了25.12cm²，這個圓柱的底面積是

 

cm²，體積是

 

cm³．

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據題意，可用增加的面積除以增加的高就可得到圓柱的底面周長，然后再根據圓的周長公式C=2πr計算出圓柱的底面半徑，最后再根據圓的面積公式S=πr²計算出圓柱的底面積，再用底面積乘以高就是圓柱的體積．

解答： 解：
圓柱的底面周長為：
25.12÷2=12.56（cm）
圓柱的底面半徑為：
12.56÷3.14÷2
=4÷2，
=2（厘米），
圓柱的底面積為：3.14×2²=12.56（平方厘米），
答：這個圓柱的底面積是78.5平方厘米．
12.56×12=150.72（立方厘米）
答：這個圓柱的體積是150.72立方厘米．
故答案為：12.56；150.72．

點評：解答此題的關鍵是用增加的面積除以增加的高就可得到圓柱的底面周長，然后再根據圓的周長公式和圓的面積公式進行計算即可．