Question

一個正方體表面涂滿了紅漆，把它切成了216塊大小相等的小正方體．在這些小正方體中，沒有涂上紅漆的小正方體有多少塊？

Answer 1

分析：首先根據正方體的體積公式V=a×a×a，求出大正方體每條棱上切成的小正方體的塊數是6；然后根據正方體涂色問題可知：沒有涂色的小正方體都在這個正方體的內部，即每邊上的塊數減去2，得到里面沒有涂色的小正方體組成的中等正方體的邊長是4塊，據此利用里面正方體的體積公式計算即可．

解答：解：6×6×6=216（塊）
6-2=4（塊），
4×4×4=64（塊）；
答：沒有涂上紅漆的小正方體有64塊．

點評：該題主要考查大正方體切成小正方體后表面上涂色的規律．