Question

（2012?延慶縣）一個正方體積木的棱長是4cm，表面涂滿了紅漆，把它切成棱長為1cm的小正方形若干塊，在這些小正方體中：三面涂色的小正方體

8

塊；兩面涂色的小正方體

24

塊；一面涂色的小正方體

24

塊；沒有涂色的小正方體

8

塊．

Answer 1

分析：根據題意可發現頂點處的小方塊三面涂色，除頂點外位于棱上的小方塊兩面，涂色位于表面中心的一面涂色，而處于正中心的則沒涂色，據此解答即可．

解答：解：根據以上分析：頂點處的小正方體三面涂色共8個；有一條邊在棱上的正方體有24個，兩面涂色；每個面的正中間4個只有一面涂色，共有24個；正方體正中心處的8個小正方體各面都沒有涂色．
故：三面涂色的小正方體有8個；
兩面涂色的小正方體有24個；
只有一面涂色的有24個；
各面都沒有涂色的有8個．
故答案為：8，24，24，8．

點評：主要考查了長方體的組合與分割．要熟悉正方體的性質，在分割時有必要可動手操作．