Question

一個正方體的表面涂滿了紅色，然后切成大小相同的27個小正方體．
（1）三個面有紅色的有幾個？
（2）二個面有紅色的有幾個？
（3）一個面有紅色的有幾個？
（4）六個面都沒有紅色的有幾個？

Answer 1

分析：因為3×3×3=27，所以大正方體切成大小相同的27個小正方體的每個棱上有3個小正方體，三面有紅色的正方體都在頂點處，所以有8個．兩面有紅色的小正方體都在棱上，所以有12個．只有一個面有紅色的在六個面上，所以有6個，六個面都沒有紅色的在大正方體的中間，所以只有1個．

解答：解：3×3×3=27，所以大正方體每條棱長上面都有3個小正方體；如圖

（1）三個面有紅色的都在頂點處，所以有8個；
（2）二個面有紅色的小正方體都在棱上，所以有12個；
（3）一個面有紅色的在六個面上，所以有6個；
（4）六個面都沒有紅色的在大正方體的中間，所以只有1個．
答：三面有紅色的有8個；兩面有紅色的有12個；只有一個面有紅色的有6個；六個面都沒有紅色的有1個．

點評：此題考查了立方體的知識．注意數形結合與正方體表面涂色的特點的應用．