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對于任意一個正整數n，整式A=（4n+1）?（4n-1）-（n+1）?（n-1）能被15整除嗎？請說明理由．
考點：數的整除特征
專題：整除性問題
分析：將A=（4n+1）?（4n-1）-（n+1）?（n-1）進行化簡；則A=（4n+1）?（4n-1）-（n+1）?（n-1）=16n2-1-（n2-1）=16n2-1-n2+1=15n2；所以能被15整除，據此解答．
解答： 解：因為A=（4n+1）?（4n-1）-（n+1）?（n-1）
=16n2-1-（n2-1）
=16n2-1-n2+1
=15n2
而15n2（n是正整數），所以15n2能被15整除．
即整式A=（4n+1）?（4n-1）-（n+1）?（n-1）能被15整除．
點評：解答本題的關鍵是把給出的算式正確的化簡，再看化簡的結果是否能被15整除即可．
練習冊系列答案
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科目：小學數學 來源： 題型：

脫式計算．
（390+30）÷7            2340÷5÷3               672÷（2×3）85×（28+32）

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科目：小學數學 來源： 題型：

解方程：
1
7
{
1
2
[
1
5
(x+1)-1]+x}=1．

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科目：小學數學 來源： 題型：

求未知數x．
3
5
x=
9
10
；              
3
4
x+
1
5
x=76；              
5.7
x
=
19
24
．

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科目：小學數學 來源： 題型：

一個魚缸如圖所示．（單位：分米）（玻璃厚度忽略不計）
（1）做這個魚缸共用多少平方分米的玻璃？
（2）魚缸內有多少升水？
（3）把魚缸內的魚取出來水面下降2厘米．這兩條魚的體積是多少立方分米？

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科目：小學數學 來源： 題型：

靈巧計算．
24×（
3
8
+
1
6
+
5
12
）
1
3
÷5+
2
3
×
1
5
19÷[（
3
4
+
1
5
）÷
1
2
]

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科目：小學數學 來源： 題型：

一只表時針與分針每60分針重合一次，那么今晚8點把表對準，明天早晨8點時，這只表指著
 
點
 
分．

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科目：小學數學 來源： 題型：

一批鋼材每噸0.4萬元，購買1t、2t、3t…鋼材分別需要多少錢？

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科目：小學數學 來源： 題型：

把○和△有規律地排列成：○○△△△○○△△△…如果一共有53個圖形，其中○有
 
個，△有
 
個，倒數第三個圖形是
 
．

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同步練習冊答案
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