Question

一項工程，乙單獨做需要17天完成；如果第一天由甲作，第二天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好整數天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，這校交替輪流做，那么比上次輪流的做法要多半天才能完成．甲單獨做這項工作要多少天完成？

Answer 1

分析：如果兩人輪流做完的天數是偶數，那么不論甲先還是乙先，兩種輪流做的方式完成的天數必定相同．現在乙先比甲先要多用半天，說明甲先時，完成的天數一定是奇數．于是可表示為：

豎線左邊的工作量相同，右邊的工作量也相同，說明乙做一天等于甲做半天，乙做17天相當于甲做8.5天．

解答：解：由題意可知，乙先比甲先要多用半天，
說明甲先時，完成的天數一定是奇數．于是可表示為：

由圖可以發現，豎線左邊的工作量相同，右邊的工作量也相同，
說明乙做一天等于甲做半天，即乙的工作效率是甲的

1

2

，
由此可知，甲獨做需要17×

1

2

=8.5（天）．
答：甲獨做需要8.5天．

點評：根據題意推出甲乙兩人的效率比是完成本題的關鍵．