Question

（2011?濟源模擬）一個圓的周長增加30%，則面積增加（　�。�

A．60%

B．30%

C．69%

D．56%

Answer 1

分析：由“圓的周長=2πr”可得“

圓的周長

r

=2π（值一定）”，則圓的周長和半徑成正比例，于是可得圓的周長增加30%，則圓的半徑也增加30%，進而可以依據圓的面積公式求出面積增加的百分率．

解答：解：因為圓的周長增加30%，則圓的半徑也增加30%，
設圓的半徑為r，則增加后的半徑為（1+30%）r=1.3r，
所以原來的圓的面積：πr²，
半徑增加后的圓的面積：π（1.3r）²=1.69πr²，
面積增加：（1.69πr²-πr²）÷πr²，
=0.69r²÷πr²，
=0.69，
=69%；
答：面積增加69%．
故答案為：C．

點評：此題主要考查利用比例的知識解決圓的問題，關鍵是弄明白增加后的半徑的值．