Question

有同樣大小的紅、白、黑珠共180個，按先5個紅的、4個白的，再3個黑的順序排列著．
（1）第158個珠是什么顏色？
（2）這158個珠中黑珠共有幾個？

Answer 1

分析：根據題意知：每（5+4+3）個珠子為一組循環，它們排列的順序是紅、紅、紅、紅、紅、白、白、白、白、黑、黑、黑，用珠子的數目除以循環數，再根據余數可求出第158個珠子的顏色．用循環數乘每組中黑珠的個數，再看余下的珠子中是否有黑，如有再相加即可．據此解答．

解答：解：（1）158÷（5+4+3），
=158÷12，
=13（組）…2（個）．
因排列的順序是紅、紅、紅、紅、紅、白、白、白、白、黑、黑、黑，所以余下的第二個是紅色．
答：第158個珠是紅色．

（2）因余下的珠中沒有黑珠，所以黑珠的個數是：
13×3=39（個）．
答：這158個珠中黑珠共有39個．

點評：本題的關鍵是找出每個循環的個數，再根據除法的意義，求出余數，然后根據余數和排列的規律來確定珠子的顏色．