Question

如圖所示，求陰影部分的面積．（單位：厘米）

Answer 1

分析：如下圖，因為∠C=45°，可知三角形BDC是等腰直角三角形，所以BD=CD=6厘米，由此，陰影部分的面積就等于圖中底和高分別為3厘米、6厘米，以及6厘米、6厘米的兩個三角形的面積的和減去圓心角為45°的扇形的面積，因為一個整圓的圓心角為360°，因此這個扇形的面積等于半徑為6厘米的圓的面積的

45

360

，即

1

8

，代入圓面積公式解決即可．

解答：解：

1

2

×3×6+

1

2

×6×6-

1

8

×3.14×6²，
=9+18-14.13，
=12.87（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是12.87平方厘米．

點評：求組合圖形的面積，一般都是轉化成圖形中幾個規則圖形的面積之和或差，利用規則圖形的面積公式進行解答．