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∵

如圖乙的最短路?為

∴小螞蟻從點沿長方體的表面爬到點可能

有兩種途徑，如圖甲的最短路程為

（2）設，∵四邊形是正方形，

∴（三垂線定理）………………4分

∴

19．解：（1）證明：連結(jié)，由長方體的性質(zhì)可知：平面，∴是在平面內(nèi)的射影。又∵

則。      …………………………………12分

                                                               ……………10分