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如圖，在長方體中,，點在棱上移動，小螞蟻從點沿長方體的表面經棱爬到點，所爬的最短路程為。

（1）求的長度；

（2）求證：⊥；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（3）在線段上是否存在點，使得二面角的大小為。若存在，確定點的位置；若不存在，請說明理由。

(1)求證：D₁E⊥A₁D；

(2)求AB的長度；

(3)若EB=時，求二面角D₁-EC-D的大小．

如圖，在長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB>1，小螞蟻從點A沿長方體的表面爬到點C₁，所爬的最短路程為2.

(1)求AB的長度.

(2)求該長方體外接球的表面積.