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如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB>1,點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng),小螞蟻從點(diǎn)A沿長方體的表面爬到點(diǎn)C1,所爬的最短路程為

(1)求證:D1E⊥A1D;

(2)求AB的長度;

(3)若時(shí),求二面角D1-EC-D的大小.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖在長方體ABCD-A1B1C1D1中,三棱錐A1-ABC的面是直角三角形的個(gè)數(shù)為:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,定義八個(gè)頂點(diǎn)都在某圓柱的底面圓周上的長方體叫做圓柱的內(nèi)接長方體,圓柱也叫長方體的外接圓柱.設(shè)長方體ABCD-A1B1C1D1的長、寬、高分別為a,b,c(其中a>b>c),那么該長方體的外接圓柱側(cè)面積的最大值等于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若一個(gè)n面體中有m個(gè)面是直角三角形,則稱這個(gè)n面體的直度為.如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,四面體A1-ABC的直度為(    )

 

A.         B.               C.                 D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若一個(gè)n面體中有m個(gè)面是直角三角形,則稱這個(gè)n面體的直度為.如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,四面體A1-ABC的直度為(    )

 

A.            B.              C.              D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年四川省成都市高二3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題

(文科做)(本題滿分14分)如圖,在長方體

ABCDA1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng).

(1)證明:D1EA1D;

(2)當(dāng)EAB的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)E到面ACD1的距離;

(3)AE等于何值時(shí),二面角D1ECD的大小為.                      

 

 

 

(理科做)(本題滿分14分)

     如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,∠ACB = 90°,CB = 1,

CA =,AA1 =,M為側(cè)棱CC1上一點(diǎn),AMBA1

   (Ⅰ)求證:AM⊥平面A1BC

   (Ⅱ)求二面角BAMC的大;

   (Ⅲ)求點(diǎn)C到平面ABM的距離.

 

 

 

 

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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