解：（Ⅰ）由學(xué)理科.files/image501.gif)
得,學(xué)理科.files/image503.gif)
……………………2分
20．（本小題滿分14分）
（Ⅲ）點(diǎn)F到平面BDE的距離為學(xué)理科.files/image499.gif)
。……………………………14分
∴二面角A―EB―D的余弦值為學(xué)理科.files/image415.gif)
。 ……………………………10分
∴銳二面角A―EB―D的余弦值為學(xué)理科.files/image493.gif)
學(xué)理科.files/image495.gif)
=，………… 9分
∵平面ABE的法向量可取為學(xué)理科.files/image457.gif)
＝學(xué)理科.files/image459.gif)
…………8分
及學(xué)理科.files/image470.gif)
?學(xué)理科.files/image480.gif)
學(xué)理科.files/image439.gif)
學(xué)理科.files/image483.gif)
學(xué)理科.files/image485.gif)
可取學(xué)理科.files/image489.gif)
……… 7分
則由?學(xué)理科.files/image472.gif)
學(xué)理科.files/image475.gif)
學(xué)理科.files/image477.gif)
（Ⅱ）設(shè)平面BDE的法向量為學(xué)理科.files/image468.gif)
，
∵學(xué)理科.files/image435.gif)
?學(xué)理科.files/image455.gif)
?=0, ∴⊥，∴平面ADE⊥平面ABE.…… 6分
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