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（理科做）如圖，兩坐標軸之間的陰影區域（不含邊界）記為，其左下方部分為，右上方部分為

   （3）設直線與（2）中的曲線相交于、兩點，且與、軸分別交于、兩點，求證的重心與的重心重合

   （2）若區域中的動點到、軸的距離之積等于1，求點的軌跡的方程

   （1）分別用不等式組表示和

20．（文科做）如圖，兩坐標軸之間的陰影區域（不含邊界）記為，其左下方部分為，右上方部分為

19．（文科做）在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的長8，寬4，AB，AD分別在x軸，y軸的正半軸上，A點與坐標原點重合，如圖所示，將矩形關于AC折起來，AB折過去后AB′交DC于點P。

（1）求點B′的坐標；

（2）求三角形ADP的面積。

（理科做）在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的長為8，寬為4，AB、AD邊分別在x軸，y軸的正半軸上，A點與坐標原點重合，如圖所示：

（1）將矩形關于AC折起來，AB折過去后為AB′，求點B′的坐標；

（2）將矩形折疊，使B點落在線段DC上，若折痕所在直線的斜率為k，試寫出折痕所在直線的方程。

   （2）過點作兩條互相垂直的直線，一條直線的傾斜角為（為銳角），當為何值時，這兩條直線與軸的交點間的距離最小，并求此時這兩條直線方程

   （1）求過點并且在兩軸上的截距互為相反數的直線方程

（理科做）已知點