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17.(2009廣東卷理)若函數是函數的反函數，其圖像經過點，則

A. 　　　　　　　　B. 　　　　　　　C. 　　　　　　　　　D.

[解析]，代入，解得，所以，選B.

16.(2009全國卷Ⅱ文)設則

(A)　　 (B)　　 (C)　 (D)

答案：B

解析：本題考查對數函數的增減性，由1>lge>0,知a>b,又c=lge, 作商比較知c>b,選B。

15.(2009全國卷Ⅱ文)函數y=的圖像

　 (A) 關于原點對稱　　　　　　　　　　 (B)關于主線對稱

　 (C) 關于軸對稱　　　　　　　　　　 (D)關于直線對稱

答案：A

解析：本題考查對數函數及對稱知識，由于定義域為(-2，2)關于原點對稱，又f(-x)=-f(x)，故函數為奇函數，圖像關于原點對稱，選A。

14.(2009全國卷Ⅱ文)函數y=(x0)的反函數是

　　 (A)(x0)　　　　　　　　 (B)(x0)

　　 (B)(x0)　　　　　　　　 (D)(x0)

答案：B

解析：本題考查反函數概念及求法，由原函數x0可知AC錯,原函數y0可知D錯，選B.

13.(2009山東卷文)已知定義在R上的奇函數，滿足,且在區間[0,2]上是增函數,則(　　　 ). 　　　

A.　　　　　 B.

C. 　　　　　D.

[解析]:因為滿足,所以,所以函數是以8為周期的周期函數, 則,,,又因為在R上是奇函數， ,得,,而由得,又因為在區間[0,2]上是增函數,所以,所以,即,故選D. 　　　

答案:D.

[命題立意]:本題綜合考查了函數的奇偶性、單調性、周期性等性質,運用化歸的數學思想和數形結合的思想解答問題.

12. (2009山東卷文)定義在R上的函數f(x)滿足f(x)= ，則f(3)的值為(　　　 )

A.-1　　　　　 B. -2　　　　 C.1　　　　 D. 2

[解析]:由已知得,,,

,,故選B.

答案:B. 　　　

[命題立意]:本題考查對數函數的運算以及推理過程.

11.(2009山東卷文)函數的圖像大致為(　　　　 ). 　　　

[解析]:函數有意義,需使,其定義域為,排除C,D,又因為,所以當時函數為減函數,故選A. 　　　

答案:A.

[命題立意]:本題考查了函數的圖象以及函數的定義域、值域、單調性等性質.本題的難點在于給出的函數比較復雜,需要對其先變形,再在定義域內對其進行考察其余的性質.

10.(2009山東卷理)定義在R上的函數f(x)滿足f(x)= ，則f(2009)的值為(　　　 )

A.-1　　　　　 B. 0　　　　 C.1　　　　 D. 2

[解析]:由已知得,,,

,,

,,,

所以函數f(x)的值以6為周期重復性出現.,所以f(2009)= f(5)=1,故選C.

答案:C.

[命題立意]:本題考查歸納推理以及函數的周期性和對數的運算.

9. (2009山東卷理)函數的圖像大致為(　　　　 ).

[解析]:函數有意義,需使,其定義域為,排除C,D,又因為,所以當時函數為減函數,故選A. 　　　

答案:A.

[命題立意]:本題考查了函數的圖象以及函數的定義域、值域、單調性等性質.本題的難點在于給出的函數比較復雜,需要對其先變形,再在定義域內對其進行考察其余的性質.

8.(2009北京理)為了得到函數的圖像，只需把函數的圖像上所有的點　　　　 (　　 )

　　　 A．向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度

　　　 B．向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度

　　　 C．向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度

　　　 D．向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度

[答案]C

[解析]本題主要考查函數圖象的平移變換. 屬于基礎知識、基本運算的考查. 21世紀教育網　　

　　 A．，

B．，

C．，

D．.

故應選C.