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8．汽車A在紅綠燈前停住，綠燈亮起時起動，以0.4 m/s²的加速度做勻加速運動，經過30 s后以該時刻的速度做勻速直線運動.設在綠燈亮的同時，汽車B以8 m/s的速度從A車旁邊駛過，且一直以相同速度做勻速直線運動，運動方向與A車相同，則從綠燈亮時開始

A．A車在加速過程中與B車相遇

B．A、B相遇時速度相同

C．相遇時A車做勻速運動

D．兩車不可能再次相遇

7．一觀察者站在第一節車廂前端，當列車從靜止開始做勻加速運動時

A．每節車廂末端經過觀察者的速度之比是1∶∶∶…∶

B．每節車廂末端經過觀察者的時間之比是1∶3∶5∶…∶n

C．在相等時間里經過觀察者的車廂數之比是1∶3∶5∶…

D．在相等時間里經過觀察者的車廂數之比是1∶2∶3∶…

6．做勻加速直線運動的物體，先后經過A、B兩點時的速度分別為v和7v，經

歷的時間為t，則

A．前半程速度增加3.5 v

B．前時間內通過的位移為11 v t/4

C．后時間內通過的位移為11v t/4

D．后半程速度增加3v

5．物體從斜面頂端由靜止開始滑下，經t s到達中點，則物體從斜面頂端到底端

共用時間為

A．s　　　　　　　　　　　　　 B.s　　　　　　　　　　　　 C.2t s 　　　　　　　　　　　　　　　　 D.t s

4．物體做勻變速直線運動，某時刻速度的大小為4 m/s，1 s后速度的大小變為10 m/s，關于該物體在這1 s內的位移和加速度大小有下列說法

①位移的大小可能小于4 m

②位移的大小可能大于10 m

③加速度的大小可能小于4 m/s²

④加速度的大小可能大于10 m/s²

其中正確的說法是

A．②④　　　　　　　　　　　 B.①④　　　　　　　　　　　　 C.②③　　　　　　　　　　　　　　　　 D.①③

3．有一個物體開始時靜止在O點，先使它向東做勻加速直線運動，經過5 s，使它的加速度方向立即改為向西，加速度的大小不改變，再經過5 s，又使它的加速度方向改為向東，但加速度大小不改變，如此重復共歷時20 s，則這段時間內

A．物體運動方向時而向東時而向西

B．物體最后靜止在O點

C．物體運動時快時慢，一直向東運動

D．物體速度一直在增大

2．汽車以20 m/s的速度做勻速直線運動，剎車后的加速度為5 m/s2，那么開始剎車后2 s與開始剎車后6 s汽車通過的位移之比為

A．1∶4　　　　　　　　　　　 B.3∶5　　　　　　　　　 C.3∶4　　　　　　　　　　　　 D.5∶9

1．騎自行車的人沿著直線從靜止開始運動，運動后，在第1 s、2 s、3 s、4 s內，通過的路程分別為1 m、2 m、3 m、4 m，有關其運動的描述正確的是

A．4 s內的平均速度是2.5 m/s

B．在第3、4 s內平均速度是3.5 m/s

C．第3 s末的即時速度一定是3 m/s

D．該運動一定是勻加速直線運動

[例1]一輛汽車沿平直公路從甲站開往乙站，起動加速度為2m/s²，加速行駛5秒，后勻速行駛2分鐘，然后剎車，滑行50m，正好到達乙站，求汽車從甲站到乙站的平均速度？

解析：起動階段行駛位移為：

s₁=　　 ……(1)

勻速行駛的速度為： v= at₁ ……(2)

勻速行駛的位移為： s₂ =vt₂　　 ……(3)

剎車段的時間為：　 s₃ =　　 ……(4)

汽車從甲站到乙站的平均速度為：

=

[例2]汽車以加速度為2m/s²的加速度由靜止開始作勻加速直線運動，求汽車第5秒內的平均速度？

解析：此題有三解法：

(1)用平均速度的定義求：

第5秒內的位移為：　　　 s = a t₅² －at₄² =9　 (m)

第5秒內的平均速度為：　 v===9 m/s

(2)用推論v=(v₀+v_t)/2求：v==m/s=9m/s

(3)用推論v=v_t/2求。第5秒內的平均速度等于4.5s時的瞬時速度：

v=v_4.5= a´4.5=9m/s

[例3]一物體由斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，最初的3秒內的位移為s₁，最后3秒內的位移為s₂，若s₂-s₁=6米，s₁∶s₂=3∶7，求斜面的長度為多少？　

解析：設斜面長為s，加速度為a，沿斜面下滑的總時間為t 。則：

斜面長：　 s = at^{2　 　…… 　( 1)}

前3秒內的位移：s₁ = at₁^{2　 ……(2)}

s₁∶s₂ = 3∶7 …… (5)

解(1)-(5)得：a=1m/s²　　 　t= 5s　　　 s=12 . 5m

[例4]物塊以v₀=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途經A、B兩點，已知在A點時的速度是B點時的速度的2倍，由B點再經0.5秒物塊滑到斜面頂點C速度變為零，A、B相距0.75米，求斜面的長度及物體由D運動到B的時間？

解析：物塊作勻減速直線運動。設A點速度為V_A、B點速度V_B，加速度為a，斜面長為S。

　A到B：　 v_B² - v_A² =2as_AB ……(1)

　　　　 　v_A = 2v_B　……(2)

B到C：　　 0=v_B + at₀ 　……..(3)

解(1)(2)(3)得：v_B=1m/s　

a= -2m/s²

D到C 0 - v₀²=2as ……(4)

　　　　　 s= 4m

從D運動到B的時間：

D到B：　 v_B =v₀+ at₁　　 t₁=1.5秒

D到C再回到B：t₂ = t₁+2t₀=1.5+2´0.5=2.5(s)

[例5]一質點沿AD直線作勻加速直線運動，如圖，測得它在AB、BC、CD三段的時間均為t，測得位移AC=L₁，BD=L₂，試求質點的加速度？

解：設AB=s₁、BC=s₂、CD=s₃　 則：

s₂-s₁=at² 　　s₃-s₂=at²

兩式相加：s₃-s₁=2at²

由圖可知：L₂-L₁=(s₃+s₂)-(s₂+s₁)=s₃-s₁

則：a =

2．勻變速直線運動中幾個常用的結論

①Δs=aT ²，即任意相鄰相等時間內的位移之差相等。可以推廣到s_m-s_n=(m-n)aT ²

②，某段時間的中間時刻的即時速度等于該段時間內的平均速度。

　　，某段位移的中間位置的即時速度公式(不等于該段位移內的平均速度)。

可以證明，無論勻加速還是勻減速，都有。

點評：運用勻變速直線運動的平均速度公式解題，往往會使求解過程變得非常簡捷，因此，要對該公式給與高度的關注。