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2．下列過程屬于化學(xué)變化的是(　　 )

20.(本小題滿分14分)

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足

(1)問：數(shù)列是否是等差數(shù)列？并證明你的結(jié)論；

(2)求和；

(3)求證：

19．(本小題滿分14分)A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的利潤率分別為隨機(jī)變量X₁和X₂。根據(jù)市場分析，X₁和X₂的分布列分別為

(1)在A、B兩個(gè)項(xiàng)目上各投資100萬元，Y₁和Y₂分別表示投資項(xiàng)目A和B所獲得的利潤，求方差DY₁、DY₂；(2)將x(0≤x≤100)萬元投資A項(xiàng)目，100－x萬元投資B項(xiàng)目，f(x)表示投資A項(xiàng)目所得利潤的方差與投資B項(xiàng)目所得利潤的方差的和。求f(x)的最小值，并指出x為何值時(shí)，f(x)取到最小值。　 (注：D(aX + b) = a²DX)

18．(本小題滿分14分)選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線C₁：，曲線C₂：。

(1)指出C₁，C₂各是什么曲線，并說明C₁與C₂公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

(2)若把C₁，C₂上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都壓縮為原來的一半，分別得到曲線，。寫出，的參數(shù)方程。與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C₁與C₂公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說明你的理由。

17． (本小題滿分14分)

如圖，已知點(diǎn)P在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的對角線BD₁上，∠PDA=60°．

(1)求DP與CC₁所成角的大小；(2)求DP與平面AA₁D₁D所成角的大小．

16. (本小題滿分12分)

15．(本小題滿分12分)若x、y是正實(shí)數(shù),x+y=1，求證：(1+)(1+)≥9.

14．某人有4種顏色的燈泡(每種顏色的燈泡足夠多)，要在如題(16)圖所示的6個(gè)點(diǎn)A、B、C、A_1、B₁、C₁上各裝一個(gè)燈泡，要求同一條線段兩端的燈泡不同色，則每種顏色的燈泡都至少用一個(gè)的安裝方法共有　　　　 種(用數(shù)字作答).

13.不等式的解集為　　　　 ．

12．已知曲線的極坐標(biāo)方程分別為

，則曲線

交點(diǎn)的極坐標(biāo)為　　　　 ．