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當x>1時，f′（x）>0，當-<x<1時，f′（x）<0．

即解得                                                            3分

當b=1，c=-5時，f′（x）=3x²+2x-5=（3x+5）（x-1）,

由f（x）在x=1時，有極值-1得                                                2分

21．（1）∵f′（x）=3x²+2bx+c,

∴當λ=時，||最小．                                                                         14分

∵=λ，即（-，-）=λ（-3，-3），∴λ=．

∴M（，-），∴=（-，-）

直線OM與PQ的交點為方程組的解，解之得

∴直線OM的方程為y=-x．

∴k_OM=-=-．