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19、下表為某體育訓練隊跳高成績的分布,共有隊員40人,成績分為1~5五個檔次,例如表中所示跳高成績為4分,跳遠成績為2分的隊員為5人。將全部隊員的姓名卡混合在一起,任取一張,該卡片隊員的跳高成績為x,跳遠成績為y,設x,y為隨即變量(注:沒有相同姓名的隊員)

    (1)求的概率及且的概率;

(2)求的值;

(3)(理)若y的數學期望為,求m,n的值.

y

x

跳         遠

5

4

3

2

1

 

 

5

1

3

1

0

1

4

1

0

2

5

1

3

2

1

0

4

3

2

1

m

6

0

n

1

0

0

1

1

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(2)當k=1時,在雙曲線C1的上支上求一點P,使其與直線l的距離為2.

 

 

 

 

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18.如圖,已知雙曲線C1:=1(m>0,n>0),圓C2:(x-2)2+y2=2,雙曲線C1的兩條漸近線與圓C2相切,且雙曲線C1的一個頂點A與圓心C2關于直線y=x對稱,設斜率為k的直線l過點C2.

(1)求雙曲線C1的方程;

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17.已知數列{an}為等差數列,公差為d,{bn}為等比數列,公比為q,且d=q=2,b3+1=a10=5,設cn=anbn.

(1)求數列{cn}的通項公式;

(2)設數列{cn}的前n項和為Sn,

(3)(理)求的值.

 

 

 

 

 

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16.已知函數f(x)=2acos2x+bsinxcosx,且f(0)=2,f()=+.

(1)求f(x)的最大值與最小值;

(2)若α-β≠kπ,k∈Z,且f(α)=f(β),求tan(α+β)的值.

 

 

 

 

 

 

 

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15.設集合A={y|y=,其中xÎ[0,3]},B={y|y2-(a2+a+1)y+a3+a≥0},若A∩B=Æ,求實數a的取值范圍。

 

 

 

 

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14.設函數f (x)的圖象與直線x =ax =b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數f(x)在[a,b]上的面積,已知函數y=sinnx在[0,]上的面積為(n∈N* ),(i)y=sin3x在[0,]上的面積為      ;(ii)(理)y=sin(3x-π)+1在[,]上的面積為         .

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13、在條件下, 的取值范圍是________   

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12、(理)設函數,則′=____________________

(文)AB是x軸上兩點,點P的橫坐標為2,且|PA|=|PB|,若直線PA的方程為x-y+1=0,則直線PB的方程為                  

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11.調查某單位職工健康狀況,其青年人數為300,中年人數為150,老年人數為100,現考慮采用分層抽樣,抽取容量為22的樣本,則青年、中年、老年各層中應抽取的個體數分別為___________________________

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