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（2）如圖2，當點E在AB邊上的任意位置時，請你在AD邊上找到一點N，使得NE=BF，進而猜想此時DE與EF有怎樣的數量關系。

23、(本題10分) 如圖1、2，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長線上一點。直角三角尺的一條直角邊經過點D，且直角頂點E在AB邊上滑動（點E不與點A、B重合），另一條直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點F。
（1）如圖1，當點E在AB邊的中點位置時：
①通過測量DE、EF的長度，猜想DE與EF滿足的數量關系是            ；
②連接點E與AD邊的中點N，猜想NE與BF滿足的數量關系是         ；
③請證明你的上述兩個猜想。

22、(本題6分)蘇老師在一次“探究性學習”課中，設計了如下數表

n

2

3

4

5

……

a

2²?1

3²?1

4²?1

5²?1

……

b

4

6

8

10

……

c

2²+1

3²+1

4²+1

5²+1

……

(1)請你分別觀察a、b、c與n之間的關系，并用含自然數n(n>1)的代數式表示：

a=               ，b=               ，c=               .

(2)猜想：以a、b、c為邊的三角形是否為直角三角形？并證明你的猜想.

21、(本題6分)一個小球以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時間t(s)的關系式為h=15t－5t²，請問小球何時能到達10m的高度？

20、（本題6分）已知：如圖，D是△ABC的BC邊上的中點，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是E、F，且BF=CE.

求證：(1)△ABC是等腰三角形；

(2)當∠A=90°時，試判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形，證明你的結論.

19、（本題6分）如圖，在一個房間內，有一個梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA＝5米，此時梯子的傾斜角為75°.如果梯子底端不動，頂端靠在對面墻上，此時梯子頂端距地面的垂直距離NB為4米，梯子的傾斜角為45°.求這間房子的寬AB是多少米；

A            B                 C            D

18、（本題6分）如圖，ABCD是一張矩形紙片，點O為對角線的交點。直線MN經過點O交AD于M，交BC于N.

操作：先沿直線MN剪開，并將直角梯形MNCD繞點O旋轉        度后(填入一個你認為正確答案的序號：①90；②180；③270；④360)，恰好與直角梯形NMAB完全重合；再將重合后的直角梯形MNCD以直線MN為軸翻轉180°后所得的圖形是下列中的         (填寫正確圖形的代號).

(1)  x²?2x?1=0             (2)  (x?2)(x+5)=8             (3)  x²+3=2x