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（本題8分）如圖，網絡中每個小正方形的邊長為1，點的坐標為．

（1）畫出直角坐標系（要求標出軸，軸和原點）并寫出點的坐標；

（2）以為基本圖形，利用軸對稱或旋轉或平移設計一個圖案，說明你的創意．

解：（1）點的坐標是                ；

　 （2）圖案設計的創意是                ．

（本題8分）如圖，是某汽車行駛的路程S(km)與時間t(min)的函數關系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：

  (1)汽車在前9min內的平均速度是         ；

  (2)汽車在中途停了多長時間?

  (3)當16≤t≤30時，求S與t的函數關系式．

（本題14分）

如圖，已知二次函數的圖象經過點A（3，3）、B（4，0）和原點O．為二次函數圖象上的一個動點，過點P作軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA交于點C．

1.⑴ 求出二次函數的解析式；

2.⑵ 當點P在直線OA的上方時，求線段PC的最大值．

3.⑶ 當時，探索是否存在點，使得為等腰三角形，如果存在，求出的坐標；如果不存在，請說明理由．