（本題14分）
如圖，已知二次函數的圖象經過點A（3，3）、B（4，0）和原點O．
為二次函數圖象上的一個動點，過點P作
軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA交于點C．
1.⑴ 求出二次函數的解析式；
2.⑵ 當點P在直線OA的上方時，求線段PC的最大值．
3.⑶ 當
時，探索是否存在點，使得
為等腰三角形，如果存在，求出的坐標；如果不存在，請說明理由．
階梯計算系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
（本題14分）如圖，已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點
.
（1）求正比例函數和反比例函數的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數的圖象交于點
，求
的值和這個一次函數的解析式；
（3）第（2）問中的一次函數的圖象與
軸、
軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的二次函數的解析式；
（4）在第（3）問的條件下，二次函數的圖象上是否存在點E，使
的面積
與
的面積S滿足：
？若存在，求點E的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
（3）探究：在BC邊上是否存在點M使得四邊形PDQM是菱形？若存在，請找出點M，并求出BM的長；不存在，請說明理由.查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源：2011屆上海市黃浦區數學學業考試模擬試卷 題型：解答題
（本題14分）如圖11，在△ABC中，∠ACB=
，AC=BC=2，M是邊AC的中點，
CH⊥BM于H.
（1）試求sin∠MCH的值；
（2）求證：∠ABM=∠CAH；
（3）若D是邊AB上的點，且使△AHD為等腰三角形，請直接寫出AD的長為________.
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科目：初中數學 來源：2011-2012年浙江省仙巖二中九年級數學模擬試題數學卷 題型：解答題
（本題14分）如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，動點P從點C出發沿CD方向向點D運動，動點Q同時以相同速度從點D出發沿DA方向向終點A運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動.
（1）求AD的長；
（2）設CP=x， △PDQ的面積為y,求y關于x的函數表達式，并求自變量的取值范圍；
（3）探究：在BC邊上是否存在點M使得四邊形PDQM是菱形？若存在，請找出點M，并求出BM的長；不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇省宿遷市）九年級第二次聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題14分）如圖，AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AE＝8，⊙O的半徑為5，求DE的長．
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，A點坐標代入得
，函數為
．
，
，當
時，
．
，解得
，
；當
時，
，OC=
，
．①當OC= PC時，
．解得
，
；②當OC= OP時，
，解得m1=5，m2=3（舍去），
；
，解得
，
．
