如圖，直線y=-x+4與兩坐標軸分別相交于A、B點，點M是線段AB上任意一點（A、B兩點除外），過M分別作MC⊥OA于點C，MD⊥OB于D．
（1）當點M在AB上運動時，你認為四邊形OCMD的周長是否發生變化？并說明理由；
（2）設△BDM的面積為S₁，四邊形OCMD的面積S₂，△MCA的面積為S₃．
①用含x的代數式表示S₁、S₂和S₃，并寫出同時含S₁、S₂和S₃的等式關系；
②當點M運動到什么位置時，S₂有最大值？最大值是多少？

（9分）如圖，直線與兩坐標軸分別相交于A、B點，點M是線段AB上任意一點（A、B兩點除外），過M分別作MC⊥OA于點C，MD⊥OB于D．

         （1）當點M在AB上運動時，你認為四邊形OCMD的周長是否發生變化？并說明理由；

         （2）當點M運動到什么位置時，四邊形OCMD的面積有最大值？最大值是多少？

（3）當四邊形OCMD為正方形時，將四邊形OCMD沿著x軸的正方向移動，設平移的距離為，正方形OCMD與△AOB重疊部分的面積為S．試求S與的函數關系式并畫出該函數的圖象．