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5. 已知二項式,則其展開式中常數項是

A．第7項     B．第8項      C．第9項      D．第10項

6若函數的最小正周期為，且最大值為，則將圖象按向量平移后函數解析式是

    A．    B．

    C．     D．．

4．若f(x)=lgx+1,則它的反函數的圖象是

3． 函數的定義域為

   A．(－1, 2)      B．(－1,0)∪(0, 2)      C．(0, 2)    D．(－1,0)

2. 設a,b是滿足ab<0的實數，那么　　　　　　　　　　　　　　　

A．|a+b|>|a－b|                       B．|a+b|<|a－b|

C．|a－b|<|a|－|b|                      D．|a－b|<|a|+|b|

1．已知，則＝

A．           B．1           C．         D．2-

22、解：（Ⅰ），（1分） 又點P的坐標為，

∴曲線C在P點的切線斜率為，

則該切線方程為，……………………    2分

由

因此，  …………………………（4分）

（Ⅱ）

即 （6分）

①當；……………………（7分）

②當為公比等比數列，

    ………………………………（9分）

綜合①、②得 …………………（10分）

（Ⅲ）

………（11分）

故不等式  …………………………（14分）

21、解：(1):∵   ∴M是線段PF₂的中點．

∴OM是△PF₁F₂的中位線．又OM⊥F₁F₂．∴PF₁⊥F₁F₂．

∴  解得．

∴橢圓方程為． …………………………………………………………4分

   (2)設方程為,

由  得

…………………………………………6分

由得．

由 得   設．

    則   ………………9分

    設, 則

    關于在上是減函數．所以．…………………………12分

20、解：(1)一次摸獎從個球中任取兩個，有種方法。它們是等可能的，其中兩個球的顏色不同的方法有種，一次摸獎中獎的概率p        ……2分                       

設每次摸獎中獎的概率為p，三次摸獎中（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率是f(p)= ，f’(p)=,故 f(p)在上為增函數,f(p)在上為減函數， ……4分

（用重要不等式確定p值的參照給分）

∴當時f(p)取得最大值，即，解得或（舍去），則當時，三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率最大.         …6分

(2)由(1)可知：記上0號的有10個紅球，從中任取一球，有20種取法，它們是等可能的故ξ的分布列是

ξ

0

1

2

3

4

………………8分

Eξ=0×+1×+2×+3×+4× =                        …………………10分

Dξ=(0－)²×+(1－)²×+(2－)²×+(3－)²×+(4－)²× = ………………12分

19、解: (1) 由已知可得C=0, ∴

, 令,得．列表如下:

(0,1)

-

-

+

單調減

單調減

單調增

所以的單調增區間為,單調減區間為和……………6分

   (2)在兩邊取對數,得．而．所以

由(1)知當時,．所以．……………………12分

18、解：【方法一】(1)證明：在線段BC₁上取中點F，連結EF、DF

則由題意得EF∥DA₁，且EF=DA₁，∴四邊形EFDA₁是平行四邊形

∴A₁E∥平面BDC₁                              …6分

(2)由A₁E⊥B₁C₁，A₁E⊥CC₁，得A₁E⊥平面CBB₁C₁，過點E作

EH⊥BC₁于H，連結A₁H，則∠A₁HE為二面角A₁－BC₁－B₁的平面角        …8分

在Rt△BB₁C₁中，由BB₁=8，B₁C₁=4，得BC₁邊上的高為，∴EH=，

又A₁E=2,∴tan∠A₁HE==＞∴∠A₁HE＞60°，                    …11分

∴M在棱AA₁上時，二面角M－BC₁－B₁總大于60°，故棱AA₁上不存在使二面角M－BC₁－B₁的大小為60°的點M.                                                    …12分

【方法二】建立如圖所示的空間直角坐標系，題意知B(－2,0,0), D(2,40),A₁(2,8,0), C₁(0,8,2)，B₁(－2,8,0), E(－1,8,),=(－4,－4,0),  =(－2,4,2),  =(－3,0, ),

=(－4,－8, 0),   =(－2,0, 2),=(0,8,0),   =(2,8, 2).                

(1)證明：∵=2(+)∴A₁E∥平面BDC₁                           ……………………6分

(2)設=（x,y,1）為平面A₁BC₁的一個法向量，則，且，即

解得∴=（,,1），同理，設=（x,y,1）為平面

B₁BC₁的一個法向量，則，且，即解得

∴=（－,0,1），∴cos<,>==－

∴二面角A₁－BC₁－B₁為arccos. 即arctan,又∵＞

∴二面角A₁－BC₁－B₁大于60°， ∴M在棱AA₁上時，二面角M－BC₁－B₁總大于60°，故棱AA₁

上不存在使二面角M－BC₁－B₁的大小為60°的點M.             ………………………12分