21.(12分)設O為坐標原點,A(-,0),點M在定直線x=-p(p>0)上移動,點N在線段MO的延長線上,且滿足=.
(Ⅰ)求動點N的軌跡方程,并說明軌跡是什么曲線?
(Ⅱ)若|AN|的最大值≤,求p的取值范圍.
20.(12分)某工廠有一個容量為300噸的水塔,每天從早上6時起到晚上10時止供應該廠的生產和生活用水,已知該廠生活用水為每小時10噸,工業用水量W(噸)與時間t(小時,且規定早上6時t=0)的函數關系為W=100.水塔的進水量分為10級,第一級每小時進水10噸,以后每提高一級,每小時進水量就增加10噸.若某天水塔原有水100噸,在開始供水的同時打開進水管,問進水量選擇為第幾級時,既能保證該廠的用水(水塔中水不空)又不會使水溢出?
19.(12分)定義域均為R的奇函數f(x)與偶函數g(x)滿足f(x)+g(x)=10x.
(Ⅰ)求函數f(x)與g(x)的解析式;
(Ⅱ)求函數f(x)的反函數;
(Ⅲ)證明:g(x1)+g(x2)≥
*(Ⅳ)試用f(x1),f(x2),g(x1),g(x2)表示f(x1-x2)與g(x1+x2).
(Ⅲ) 記三次摸獎(每次摸獎后放回)恰有一次中獎的概率為.當
取多少時,
最大?
(Ⅱ)若,求三次摸獎(每次摸獎后放回)恰有一次中獎的概率;
(Ⅰ)試用表示一次摸獎中獎的概率
;
18.(12分)一個口袋中裝有個紅球(
且
N)和5個白球,一次摸獎從中摸兩個球,兩個球顏色不同則為中獎.
17.(12分)已知△ABC中,A,B,C的對邊分別為a,b,c,且()2=?+?+?.
(Ⅰ)判斷△ABC的形狀,并求sinA+sinB的取值范圍;
*(Ⅱ)若不等式a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)≥kabc,對任意的滿足題意的a,b,c都成立,求k的取值范圍.
*16.函數f(x)=xn+(1-x)n,x∈(0,1),n∈N*.記y=f(x)的最小值為an,則a1+a2+…+a6=___.
*15.已知函數,若
,則實數a=
.
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