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例9．已知拋物線與直線y=x+2相交于A.B兩點.過A.B兩點的切線分別為和. (1)求A.B兩點的坐標, (2)求直線與的夾角. 分析:理解導數的幾何意義是解決本例的關鍵. 解 (1)由方程組 解得 A (2)由y′=2x.則..設兩直線的夾角為θ.根據兩直線的夾角公式. 所以 說明:本例中直線與拋物線的交點處的切線.就是該點處拋物線的切線.注意兩條直線的夾角公式有絕對值符號. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知拋物線與直線y=k(x＋1)相交于A、B兩點，

(1)求證：OA⊥OB；

(2)當△OAB的面積等于時，求k的值．

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已知拋物線y=x2-4與直線y=x+2相交于A、B兩點，過A、B兩點的切線分別為l1和l2．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求直線l1與l2的夾角．

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已知拋物線y2=-x與直線y=k（x+1）相交于A、B兩點．
（1）求證：OA⊥OB；
（2）當△OAB的面積等于
10
時，求k的值．

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已知拋物線C：y2=-2px（p＞0）上橫坐標為-3的一點到準線的距離為4．
（1）求p的值；
（2）設動直線y=x+b與拋物線C相交于A、B兩點，問在直線l：y=2上是否存在與b的取值無關的定點M，使得∠AMB被直線l平分？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

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已知拋物線y2=-x與直線l：y=k（x+1）相交于A，B兩點．
（1）求證：OA⊥OB；
（2）當三角形OAB面積等于
10
時，求k的值．

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