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如圖，已知拋物線與直線y=k(x＋1)相交于A、B兩點，

(1)求證：OA⊥OB；

(2)當△OAB的面積等于時，求k的值．

答案：略
解析：

(1)設，，N(－1，0)，

，，由A，N，B共線，

可得，

∴．

又，∴．

∴．

∴OA⊥OB．

(2)，

由得．

∴，

∴．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線與坐標軸分別交于A（-2，0）、B（2，0）、C（0，-1）三點，過坐標原點O的直線y=kx與拋物線交于M、N兩點．分別過點C、D（0，-2）、作平行于x軸的直線
l₁、l₂．
（1）求拋物線對應的二次函數的解析式；
（2）求證以ON為直徑的圓與直線l₁相切；
（3）求線段MN的長（用k表示），并證明M、N兩點到直線l₂的距離之和等于線段MN的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線與直線的兩個交點分別為A、B，點P在拋物線上從A向B運動（點P不同于點A、B），