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在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10. 點(diǎn)E在下底邊BC上，點(diǎn)F在腰AB上.
（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長，設(shè)BE長為x，試用含x的代數(shù)式表示△BEF的面積；
（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)BE的長；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時(shí)分成1∶2的兩部分？若存在，求出此時(shí)BE的長；若不存在，請(qǐng)說明理由.
如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．點(diǎn)E在底邊BC上，點(diǎn)F在腰AB上．若EF平分等腰梯形ABCD的周長，設(shè)BE的長為x，△BEF的面積為y，用含x的代數(shù)式表示y，可表示為：| 2 |
| 5 |
| 24 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
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| 5 |
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