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已知：關于的一元二次方程．

求證：不論取何值，方程總有兩個不相等的實數根；

已知：關于x的一元二次方程x²-（2m+1）x+m²+m-2=0．
（1）求證：不論m取何值，方程總有兩個不相等的實數根；
（2）若方程的兩個實數根x₁，x₂滿足

1

x1

+

1

x2

=1+

1

m+2

，求m的值．

已知關于x的方程x²+kx-2=0．
（1）求證：不論k取何值，方程總有兩個不相等的實數根．
（2）若方程x²+kx-2=0的一個解與方程

x+1

x-1

=3的解相同．
（①求k的值；②求方程x²+kx-2=0的另一個解．

已知關于x的方程x²+（4k+1）x+2k-1=0．
（1）求證：不論k取何值此方程總有兩個不相等的實數根．
（2）當k取絕對值最小的實數時，求此時方程的根．

已知：關于x的方程x²-kx-2=0，
（1）求證：不論k取何值，方程總有兩個不相等的實數根；
（2）設方程的兩個根為x₁，x₂，且2(x1+x2)＞

-3x1x2

，求最小整數k．